北宋《营造圭表》“以材为祖”的营造念念想被纳入当代学术视线之后谷物肉系列，集结实例探讨中国古代官式建筑大木作的圭臬礼貌，成为一个始终引东谈主真贵的课题。由于保存下来的木构建筑实例数目较少，同期也计议实例和《营造圭表》的关系密切进程(和该文件所开导的基本木构架特征的关联进程)，围绕《营造圭表》开展的圭臬礼貌研究，其触及的实例大体上来自唐至元这个时段，因此平时而言，不错称此研究为《营造圭表》时期的圭臬礼貌研究，或者唐宋古建筑圭臬礼貌问题[1]。尽管相干研究有了不少进展，如故留住了不少争议。连年来测绘技巧技巧的逾越和大批新的测量数据的发表，为推动这个研究提供了新的贵寓。
佛光寺东大殿是知名的唐代木构，建筑等第较高，原状保存进程也较高，不错为早期木构建筑提供丰富的研究资源。由于多年以来败落精密可靠的测量数据，一直未能对圭臬礼貌研究课题提供更强有劲的支撑。
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2011年，清华大学学者编订的《佛光寺东大殿建筑勘探研究禀报》(后文简称《禀报》)，系统地整理了佛光寺东大殿的建筑勘探数据，何况在禀报中进行了圭臬礼貌的分析，为股东唐宋古建筑圭臬礼貌研究提供了病笃的参考[2]。
本文商榷的佛光寺东大殿的原始数据均出自《禀报》，并基于原始数据和《禀报》的分析数据，提议了不同的分析念念路。主要内容包括:1)对《禀报》中圭臬研究部分的分析与辩论；2)对建筑木构架举座圭臬放置礼貌的新的推测。包括:对原始数据不作“份数”(对于《营造圭表》原文中的材分之分，本文均写稿“份”以便区别)折算的情况下，进行礼貌分析；尝试以“足材”为模数的分析；对营造尺禀报值的不同分析；3)佛光寺东大殿逸想设计模子的建构与相干圭臬礼貌的进一步推演；4)对《营造圭表》相干内容的辩论。
《禀报》对于佛光寺东大殿圭臬礼貌的主要论断和备注
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此部分将要点商榷影响佛光寺东大殿建筑平面、立面、剖面的基本圭臬，并触及铺作用材的几许圭臬。《禀报》原文触及的部分建筑细节尺寸，为幸免过于烦琐，暂不列出(这部分数据主要包括:柱子的生起；各槫的下折；纵剖面在两头的槫距退换等)。
部分基础数据的取值
《禀报》中的取值一般来自实测数据的均值，或对个别特异数据加以摒除后的均值。竟然测数据较为闹翻，部分彰着变形身分不错判断并剔除(如屋架后檐千里降彰着的身分)，则适应计议变形影响，并依据所分析的设计礼貌或逸想模子，进行适应退换。
1)用材圭臬
材厚的取值为210mm。相应的，1份为21mm。足材的实质测量数值以华栱野心，均值为431mm，不及21份，《禀报》计议了始终受压变形的身分，在推定中按21份441mm计议[2](《禀报》推断1)。
按，《禀报》谓“一般古建筑大都以材厚作为建筑圭臬的基本模数”[2]76。此说有疑义。以材厚测算，忖度是受了《营造圭表》材厚10份礼貌的影响，在以份数折算推测之时较为便捷。至于古建筑之所谓材份模数究竟以材广或材厚为优先标准，学术界仍有争议。另外，《禀报》未阐述单材的高度，按梁念念成先生最早说起的数据，为300~310mm傍边。
2)铺作
“柱头铺作第一跳华栱表里跳都是26份，第一跳华栱总长62份。第一跳以上各跳华栱均比前一跳多21份(单侧)。长度等于1足材。外槽双下昂出跳为47份，出跳等同于双杪”[2]106(《禀报》推断2)。
《禀报》也指出，第一跳以上各跳华栱出跳值均值为440mm，此值等于柱头平面进深值的1/10[2]83。
3)柱网平面圭臬
当心五间柱头开间尺寸为5040mm，合16倍材广240份；稍间和进深各间为4400mm(或作4410mm)，合14倍材广210份，或者折算为10倍足材[2]107(《禀报》推断3)。
按，上述1)~3)取值主要依据原始数据均值得出。各项数值作为逸想取值与实测均值偏差大都很小，较为可靠，仅其中足材尺寸与实测数据偏差较大(参见下文6)条)。
4)柱高
平柱高取值为4991.2mm，逸想值为4987.5mm。按，《禀报》持重强调了次间外侧檐柱及内槽中柱的特殊性，因它们与明间开间相配，为5040mm，《禀报》以之为设计标准值，亦为240份，而平柱柱高较之低2.5份[2]109(《禀报》推断4，生起数值略)。
5)槫距
“横剖面上除橑檐槫出跳距离为94份(1974mm)外，牛脊枋以内的各槫距均为105份(2205mm)”，“合7倍材广，5倍足材”[2](《禀报》推断5，纵剖面槫距略)。
按，从横剖面上看，屋身内四间八椽平分，槫距与进深各间圭臬相应整王人。
6)外檐铺作总高
外檐铺作总高(橑檐槫背距离柱头)推定值为117份，合2457mm[2]116(《禀报》推断6)。
按，外檐铺作总高117份为参照《营造圭表》标准作轨制得出。而实测数据较推定值均偏小约200mm，实测5轴明间北缝2239.4mm[2]。此处偏差原因有二:一者和上文说起足材尺寸问题疏通，为构件受压变形(按足材高度逸想值与实测差值为10mm傍边，七铺作下昂减少一铺共六铺，估算缩减60mm)；一者为檐口橑檐槫下千里(《禀报》原文忖度缩减100~200mm)。详尽二者身分，《禀报》参照《营造圭表》标准铺作轨制得出的逸想推定值与实测偏差量为200mm傍边，似乎尚可接管。
7)抬高
抬高(橑檐槫背至脊槫背)推定值为231份，合4851mm[2]116(《禀报》推断6)。
按，《禀报》此处提议推定值包含了两个端倪的推理经过:其一，取前后檐抬高均值。以当心几间不雅察橑檐槫背计至脊槫背的数据，前后檐分别近4.8m和近4.9m，均值为4808.2mm。此处前后檐偏差近200mm，原因当主要归于后檐柱高度偏低(有后期更换更动迹象)。一般情况下，取均值是不错接管的。但《禀报》往日后坡屋面歪斜角度的各异很小，不到1º，作为取均值的情理并无尽头之处[2]114。因为水平夹角偏差1º，和高度偏差近200mm险些是等效的。更准确的判断光显应该依靠对三角形屋架的举座变形分析。其二，除外檐第二跳华栱斜昂组成的直角三角形与总屋架的直角三角形为相似三角形。斜昂形成的直角三角形是出跳47份裁减21份(1足材)，取整数倍数匹配(11倍)，进一举止整抬高推定值为231份，合4851mm。
《禀报》这一相似三角形的不雅点[2]105，败落合理的设计逻辑来阐述，但抬高数据淘气性不错起到一定的支撑。
8)中平槫高度
《禀报》指出，已有学者提议中平槫标高为檐柱高2倍，经实测比拟，偏差在200~300mm傍边(中平槫至平柱柱头高度大致在4600~4700mm之间，平柱高取4991.2mm)，《禀报》因此以为该礼貌存在的可能性较小；同期《禀报》提议，中平槫至平柱柱头的高度与抬高相配，往日檐实测数据比拟，数据差在60mm以内(此处用以比拟的抬高原始数据也大致在4600~4700mm之间)。
按，中平槫高度的礼貌，向来研究者以作图法或早期测量数据不雅察，中平槫标高为檐柱高2倍的大致关系是存在的。至于此基础上，是否存在精准的数值设计，则有赖于数据的进一步翔实比对。最初，定性地看待这个问题，咫尺很深邃释缘何需要在木构架设计中开导这样一套轨制。因中平槫至柱顶之间圭臬的影响身分，下则有铺作高度之变化，上则有屋面坡度之变化，以常理推想，实在莫得硬性礼貌之必要。然则比例关系的大致存在，尚存在举座圭臬设计中耦合的可能；而且，定量的分析，有可能为这种耦合寻找到阐述的旅途。临了，就本例而言，对于中平槫高度礼貌的两个不雅点，其数据考证的偏差虽有60mm与300mm之别，但查验这两个作为凭证的数据的开始，它们还败落实足的强弱之别。参看上文抬高推定的扫尾，可见抬高推定值与基于前檐的抬高实测值偏差近200mm。倘若《禀报》不雅点不错建树，即中平槫至平柱柱头的高度与抬高相配，则同取推定值4851mm，而平柱高也取逸想值4987.5mm，此时偏差果决减少到150mm之内，不成平缓摒除，况且各槫之孤独的局部属千里难以计算而在上述经过中并未摒除。简言之，就佛光寺东大殿几何比例关系而言，两种礼貌均可呈现；就数值的论证而言，因偏差大小不一故而相干弃取尚不及信。
禀报营造尺及设计国法
1)禀报营造尺和基本数据
《禀报》提议:禀报营造尺1尺为298mm，材厚7寸；明间5040mm为16.91尺，视为17尺；进深4400mm为14.77尺，视为14.8尺。标准柱超过当今次间外缝，同明间面阔；材厚210mm为7.05寸，视为7寸[2]122。
按，蓝本材厚210mm按整数寸，天然赢得禀报营造尺1尺为300mm，在这种情况下，明间5040mm竣工折算为16.8尺，是不错接管的扫尾。《禀报》作家提议的禀报营造尺1尺为298mm，似乎是为了折中兼顾，在数值匹配上并不是很逸想。
趁机指出，“相干系数”(《禀报》原文如斯。此处应是指数据的吻合进程，似不应接管统计学中相干系数这一术语)并不总能直不雅地响应数据偏差的真确度。按明间5040mm折算为16.91尺，“相干系数”为99.5%，但偏差近一寸，则当心五间的累积偏差近半尺，作为整数尺开间的不雅点，这是很难忽略的。
2)平面圭臬设计国法
《禀报》对于平面圭臬中的进深，前后提议了3个不同的推理阶梯:其一，按份数折算，进深为210份合4410mm，实测值柱头间距4400mm，按槫距二倍则为4425mm。总体来看，份数的折算尚比拟逸想。其二，按营造尺禀报值折算，若是进深按照210份，每份为7寸，天然赢得进深为14.7尺，此时的营造尺禀报值如按进深分别取4400、4410、4425mm计，则1尺为299、300、301mm。其三，以《禀报》新立论的比例关系(即“昂制”礼貌)，以“昂制”平出4.5倍折算进深，或者以“昂制”平出18倍折算通进深。因为实测数据之比够不上4.5或者18倍，尽管过错很小，但相配于把形色进深的表征值稍稍扩大了，这样，赢得进深211.5份或者14.8尺。再以原始数据折算出来赢得营造尺禀报值比典型的300mm裁减了少量，吻合回《禀报》作家一开动设定的298mm[2]。
按，上眼前两个阶梯，通过实测值和模数关系(在这里是份数设计国法)寻找营造尺禀报值，是历来圭臬礼貌的典型念念路。但《禀报》似乎更倾向于接管复杂间接的第3种花样。实质上，除了营造尺禀报数值的见仁见智之外，以第3种花样推演，不仅分歧理，而且也妨害了原先开导的进深圭臬的份数模数礼貌。尽管《禀报》也提议在营造中会量度尺寸与份数，但对于“昂制”礼貌倾向仍然过于彰着。
进一步分析，若是保留进深210份的准确值，其4.5分之一为46.67，和“昂制”平出标准值47份之间，其吻合进程为99.3%，按《禀报》全文的推演标准，也并非不成接管。由此可见，即使在不错基本保留“昂制”礼貌的情况下，《禀报》也倾向于拔除准确的份数礼貌(同期整数尺礼貌也不彰着)，主要目的是为了调养禀报营造尺1尺为298mm，此中得失，令东谈主念念考。
3)“昂制”礼貌与高度设计
“昂制”礼貌在《禀报》中是作为放置建筑设计的病笃国法。前文还是说起，《禀报》以为佛光寺东大殿除外檐第二跳华栱斜昂组成的直角三角形与总屋架的直角三角形为相似三角形，为整数倍数11倍的关系。“昂制”平出4.5倍为进深，18倍为通进深，加向前后出檐(相配于4倍“昂制”平出)共22倍，为前后橑檐槫距离。其一半11倍，便是总屋架的直角三角形水平边长度。故抬高推定值也取11倍“昂制”抬起21份，为231份。
4)圭臬设计国法
经本文整理后，《禀报》提议的佛光寺东大殿圭臬设计的全局国法主要包含如下条款(生起、折屋与中平槫高度等略)[2]。
(1)基本放置尺寸:材厚7寸，1份7分，“昂制”为勾21股47的直角三角形；
(2)营造尺长度为298mm，大殿7间，当心5间与标准柱高(取次间外缝檐柱高度)为17尺；
(3)以“昂制”三角形的11倍设计总屋架直角三角形；
(4)水平方朝上，以“昂制”平出的18倍赢得进深总份数，折算出每间14.8尺；
(5)高度方朝上，以“昂制”抬起的11倍赢得抬高为231份，合16.17尺。
《禀报》圭臬礼貌研究效率分析小结
基于前文的逐条分析，本文将《禀报》值得刺目之处整理条列如下:
1)基于精密测量数据之原始数据弥足极端，尤其变形较小或较易于甄别责罚的平面、柱高、铺作构件圭臬。屋架之大体尺寸尚可使用。而细节的柱子生起、各槫下折、屋面弧线、纵剖面在两头的槫距退换等，或受制于变形或无关全局，可暂不商榷。
2)《禀报》基于材厚赢得的标准份数，以及平面普遍尺寸过火折合份数，均有病笃价值。
3)《禀报》接管的禀报营造尺1尺为298mm，效果并不睬想。而整数份数、整数尺寸的吻合进程，在《禀报》所推重的“昂制”礼貌禀报营造尺取值影响之下，反而打了扣头。
4)《禀报》所推重的“昂制”礼貌，可备一说；同期，《禀报》所提议的中平槫至平柱柱头的高度与抬高相配之礼貌，以及《禀报》所不赞同的中平槫标高为檐柱高二倍之礼貌，在本文作家看来，亦可备一说。
“昂制”礼貌，访佛于前述中平槫之圭臬礼貌。若作为设计之准确国法，于情于理，均败落依据。定性而论，以下昂之局部构造而放置大木作之全局，旨趣上难以阐述周至；以下昂之歪斜拟合屋架之歪斜，则屋面下折之后并无可视之接洽。
如前文已言及，本文以为这一类比例关系的施展，存在举座圭臬设计中耦合的可能。先不祥不雅察，昂制出两跳减一铺，如不减跳，相配于出跳60份裁减21份，比例已近1/3。唯有在减跳实足多的情况下，比例会近1/2。唐辽之间七铺作木构之出跳多须臾，倾向这一比例；而同期屋架坡度较缓，抬高四分举一弱，折半之后与之仿佛，不难知晓。又或者早期“以材为祖”之国法贯彻于铺作与屋架空间之中，则或不错呈现淘气之关系(仍是耦合之类，偶然是工匠的设计法例)。然则，此种礼貌，需要由实例数据步步推演并加以假定方可能探索，原始数据频繁并莫得这样逸想的情形。
5)临了且最病笃之处，《禀报》文中还是屡次说起足材这一运筹帷幄的施展。初步统计一下，大致有:(1)稍间和进深各间为4400mm(或作4410mm)，合14倍材广210份，或者折算为10倍足材；(2)牛脊枋以内的各槫距均为105份(2205mm)，7材广，5倍足材；(3)第一跳以上各跳华栱均比前一跳多21份(单侧)。长度等于一足材；(4)第一跳以上各跳华栱出跳值均值为440mm，此值等于柱头平面进深值的1/10；(5)内槽柱头铺作向屋内出华栱四跳，自扶壁栱枋外表出每跳忠心均为21份；(6)抬高为11足材。
阅读至此，在笔者看来，足材的圭臬放置作用还是呼之欲出了。令东谈主不测的是《禀报》并无意于对此风光伸开商榷。即如抬高圭臬，《禀报》行文至此，连足材都不再说起，径以231份名称之。下文在《禀报》基础上，尝试提议“足材模数”的设计，作为佛光寺东大殿圭臬礼貌问题的一种阐述。
佛光寺东大殿圭臬的“足材模数”礼貌探讨
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前提之探讨
《营造圭表》说“以材为祖”，材分八等，是按单材形色其圭臬的。“材上加栔者谓之足材”，“华栱，足材栱也”。凡此种种，可见《营造圭表》时期，单材成为实质使用的主流，也占据了倡导表述的主导地位。然则，参考陈明达等前辈学者对铺作与材枋发源的研究，集结早期木构建筑中足材华栱的使用施展，不错设计，足材材枋有可能在早期木构中占有更病笃的地位，而足材的方木叠垒，八成更具有铺作的原始预料。进而，以足材之材为“祖”(模数)，亦然言之成理，顺“章”成理之事(材笔名章、方桁)。况且，足材之蕴蓄与整个，少了个难熬的栔在其中干涉，关系也淘气得多。佛光寺东大殿，比《营造圭表》早了两百多年，允许咱们多点对早期木构历史的联想。
下文的商榷将不引入份数和八等材的倡导，也不呆板于材厚:单材广:足材广为10:15:21的关系。在本文看来，这些内容都有较热烈的《营造圭表》轨制鼎新的嫌疑。商榷将盲从奥卡姆剃刀原则，尽量少地引入假定前提或外部条件，并尽量接管肤浅直不雅的数字或几何相干。
基础数据再责罚
1)营造尺禀报值
营造尺禀报值为294mm。此数值和傅熹年先生等前辈学者禀报初唐宫殿建筑取值疏通。
2)用材圭臬
足材之材广为441mm，折协作造尺1.5尺(此处为准确折算，无偏差)；材厚按营造尺7寸计，为205.8mm；按营造尺7.2寸计，为211.7mm(按，《禀报》以为材厚的标准值为21cm)。
单材高度，《禀报》未提过火最新实测数据。本文推测，或为整尺则是294mm；或为1.1尺，则是323.4mm；若为1.05尺则是308.7mm，此时单足材为7∶10之比，以此作为标准值的可能性较大。
3)铺作
外檐柱头铺作自扶壁栱枋外表出每跳忠心均为1足材。内槽柱头铺作向屋内出华栱四跳，自扶壁栱枋外表出每跳忠心均为1足材。
按上汇报法，大致幸免了《禀报》提议的第一跳心出26份的风光，但仍然无法幸免外檐柱头铺作四跳承令栱一跳长度亦然26份的问题。不祥而言，可将统统这个词铺作出跳圭臬视为4.5足材，计心横栱居中。此处不甚逸想，但内槽柱头铺作向屋内出华栱四跳中相连几跳都是心出1足材，如故很热烈的领导了出跳与足材的关联性。
4)柱网平面圭臬
稍间和进深各间间广为4410mm，合10倍足材，15尺。椽架平长为5足材，7尺5寸。
当心五间开间尺寸为5040mm，折算为17.14尺。此处相通不甚逸想。若是取17.2尺，反算为5056mm，公正是当心五间之和为整数尺86尺；若是取17.1尺，反算为5027mm，不错尝试知晓为高等第之1丈8尺开间防御9寸，仍有彰显等第的含义(对于唐代建筑心间不越1丈8尺的规制首见于张十庆先生的叙述[3]，如大明宫含元殿、麟德殿等)。
5)柱高
平柱高取值为4991.2mm，折算为17尺。反算值为4998mm，偏差细微。而且，无谓如《禀报》所为，引入取次间外缝作为标准柱高，而将平柱高度视为“负生起”这一比拟反常的假说。
6)抬高
抬高的数值，因屋面变形较大，暂沿用《禀报》的推定，取11足材。
7)小结
以上基础数据的再行责罚，组成了对佛光寺东大殿圭臬的新解读。足材模数作为一种推测，它并不是完全放置了大木作的统统圭臬，但放置了铺作与屋架关系最密切的转角两次间、椽架平长、进深各间等几许设施；柱高与明间间广取值等则较为解放，并倾向于径直使用营造尺单元。这一新解读的推断并不是处责罚想，而可取之处在于:一方面，它和《禀报》共享了疏通的原始数据，也共享了疏通的前提条件(举例对于后檐变形、铺作高度变形、橑檐槫下千里等的判断以及足材高度偏差的弃取)；另一方面，它和《禀报》的分析计谋不同。对各项大圭臬运筹帷幄进行折算效果对比，进深与抬高持平(因系径直征引《禀报》效率)；平柱高的界说和取值胜出；心间开间则有不睬想之处。总体来看，足材模数的尝试，本人便是“以材为祖”的模数制的变体，简明直不雅，营造尺禀报值吻合较好，而具体之优劣仍可细核。
足材模数制之推演
1)料到
基于上文对佛光寺东大殿的商榷，通过斗胆的料到不错尝试构建一个早期木构接管足材模数的“国法”：铺作出跳每跳1足材，每铺高度为1足材，铺作传跳虽多不外5跳即为5足材。标准椽架平长等于5跳5足材。
进一步代入具体营造尺来不雅察。最初，足材1尺5寸很可能近于最高等第，情理有二：一者，此时单材圭臬按前文几种推测均已在1尺傍边，后世《营造圭表》礼貌单材最高不外9寸；二者，此时椽架平长为7尺5寸，此很可能是《营造圭表》所谓殿堂椽架平长不外7尺5寸的起源施展。
而对于间广的取值，则较为复杂。陈明达先生在《营造圭表大木作轨制研究》中，最初指出一间等于两椽是那时固定的关系[4]32。依上头足材模数的设计，标准的间广按1间两椽野心则为10足材。若是以足材1尺5寸为最高档，则间广不外1丈5尺之数。这个间广取值天然属于常用圭臬规模，但是仍有较多实例正面当心数间的间广，包括部分实例的侧面心间间广在1丈5尺之上。一般的，因计议殿堂转角造对于转角两次间的对称性影响，咱们不错肤浅知晓为标准间广以殿堂花样之尽间和进深各间为代表，正面当心数间则不错扩大以求壮不雅。然则，进一步的问题则是正面当心数间是否还苦守模数制的敛迹呢?这一问题咫尺难以给出了了的论断。按最高等第之1丈8尺恰为1.5尺的12倍，为便捷商榷，不错暂时提议一个12倍足材作为间广的上限。
对于佛光寺东大殿，不错视为接管的是近于最高等第的作念法:足材取1.5尺，进深取15尺，椽架平长取7.5尺。柱高、间广不错视为对1丈8尺或12倍足材的适应减让。当心间以1丈8尺为极值略取折减为17尺余(前文推作为17.1尺或17.2尺)；柱高不越间广，亦较1丈8尺之极值折减取17尺。
2)逸想圭臬模子
根据上文分析，参考前东谈主研究所揭示佛光寺之营造布景，尝试处处以最高等第的圭臬，可构想出佛光寺东大殿圭臬的逸想模子(图1)。模子中尽量简化细节圭臬，以便直不雅呈现出木构架之空间关系，而前文所谓相配、相似或耦合的几许数据关联，也可径直呈现其原因与效果。
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(1)铺作之制:足材高为基本模数M，M=1.5尺(最大值)；铺作为七铺作双杪双下昂(近最高档)，出跳记为4M；铺作高度减一铺为六铺作，记为6M。
(2)平面圭臬之椽架进深:椽架平长5M合7.5尺(最大值)；转角两次间以及进深各间合1间两椽之制为10M，15尺；通进深40M，60尺；前后橑檐槫相距依铺作出跳之计法记为48M，72尺。
(3)平面圭臬之面阔:当心五间12M，18尺(最大值)；两尽间为10M，15尺；通面阔七间共80M，120尺。
(4)平面长宽之比例:通面阔与通进深之比为2∶1(附带阐述，按此处手法，面阔九间进深五间之大殿，若正面稍、尽两间同进深各间圭臬，其长宽比亦然2:1)。
(5)高度之柱高:柱高同当心五间，为12M，18尺(最大值)。
(6)高度之铺作高过火比例:铺作高依前法记为6M，恰为柱高之半。
(7)高度之抬高过火比例:前后橑檐槫相距依前法记为48M，举屋以4分举一则有12M。此时，抬高:铺作高:柱高恰有2:1:2之关系。
(8)据上述之设定，“昂制”之相似三角形是存在的，都是勾一股二的肤浅图形。
(9)中平槫之高度(计至橑檐槫背)，倘若不计槫位下折，以二分举一，其平(中平槫至橑檐槫水平距离)14M，高度为7M。倘若下折暂按1M估算，中平槫之高度为6M。此时，《禀报》所提议的中平槫至平柱柱头的高度与抬高相配之礼貌，以及《禀报》所不赞同的中平槫标高为檐柱高2倍之礼貌，同期建树。此处或可阐述本文所谓之耦合。
3)回来实例
在上头逸想模子基础上，咱们不错计议向实例数据逼近，不雅察一下使用足材作为模数抒发出来的实例数据关系。主要变化包括:
(1)铺作实质出跳约4.5M，铺作高度实质约5.5M(按，4.5M即相配于94.5份，5.5M即相配于115.5份，与《禀报》所提议的94份，117份很邻近。此处记数仅为便捷，至于背后的设计取值法例暂不深究)。
(2)前后橑檐槫相距49M。
橾p在线(3)面阔当心五间各间17.2尺，五间共86尺，通面阔七间共116尺。通面阔与通进深之比为116:60，只可说大约2:1。
(4)柱高17尺整(约为11.3M，暂记为11M)。
(5)铺作高5.5M。约柱高之半。
(6)抬高11M。抬高比例为四分之一弱，从48:12变成了49:11。
(7)此时高度标的各段比例，抬高:铺作高:柱无垠致又回到了2:1:2之关系。
(8)验算一下“昂制”之相似三角形:昂制平出2.25M抬起1M。前后橑檐槫距的一半24.5M，抬高11M，比值是2.227，与2.25邻近。此处相通可阐述本文视之为耦合的原因。
(9)再试着验算一下中平槫之高度。相通先不计槫位下折，用上条所得2.227举一野心，平14.5M(中平槫至橑檐槫水平距离)除以2.227赢得高6.5M，假定下折按1M估算，中平槫之高度为5.5M，这时刻中平槫至平柱柱头的高度与抬高相配之礼貌，以及中平槫标高为檐柱高2倍之礼貌大致又都出现了。究竟是举折之后的赶巧如故事前特意志的等值设计，名义上看均无不成。但揆以常理，等值设计无非是几何比例上安稳的偏好，屋面举折弧线则攀扯甚广，两者孰先孰后，如故很彰着的。
足材模数之前生后世
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上文初步设计了一个早期木构接管足材模数的“国法”:铺作出跳每跳1足材，每铺高度为1足材，铺作传跳虽多，不外5跳，即为5足材。标准椽架平长等于5跳5足材。这样就在铺作出跳与椽架平长之间开导起一种模数关联，也便是在构件圭臬和空间跨度之间开导起一种模数关联。这种关联与《营造圭表》礼貌的关系需要商榷。
《营造圭表》的期间，铺作之制愈演愈繁，计心遍而单材兴，计变造而定份数，然则放置木构全局的模数轨制反而失意，仅在构件截面上作念著述。大的空间跨度放置通常让位于径直的圭臬把捏。足材分为材栔两部分似乎对于铺作形色更为缜密，但材栔份轨制开导之时亦然模数单元分离之始，欲以材栔份夹杂形色空间跨度，实在过于烦琐。访佛于梁柱之截面圭臬，在《营造圭表》中以几材几栔礼貌，已失去直不雅匹配铺作之效力；若是以份数和洽形色，且不管这种用分寸间细微圭臬单元放置建筑全局是否有违情理，即以古建实例不雅察，历来份数模数制之研究难称逸想。
《营造圭表》的文本在此升沉时期，施展出了新旧轨制掺杂的矛盾。怎么责罚铺作出跳与椽架平长之模数关联，不错作为一个典型风光。一方面，因为计心多用横栱而加长出跳以利于施展，但同期《营造圭表》文中每以铺作减跳扼制过长之出跳1)。
另一方面，因旧法椽架平长与铺作5跳关联，如按照《营造圭表》每跳30份的礼貌，将导致椽架平长达到150份或10单材，约合7足材。这将形成在材等较高的建筑中椽架平长按模数野心所得圭臬较大。实例中椽架平长大多数在150份以下[4]176，若是计议到实例椽长并对抗均，最能体现椽架平长与铺作关联的侧面尽间，其用椽通常更小。可见这一时期铺作出跳与椽架平长之模数关联还是较为薄弱。《营造圭表》文中对于椽架平长的条规所以统统尺寸表述，而且取值较为围聚，可能恰是尚未能将其很好的纳入新的模数轨制之内的响应。
从技巧角度而言，铺作出挑的大小，若是只是作为一个局部圭臬退换是比拟容易已毕的。而椽架平长，事关屋面的承重用料规格和空间分歧(两者均受工艺传统的敛迹)，若因模数单元变化而急巨变化，则不尽合理。就更永劫段的营造传统而言，刺目到椽架与“步架”或者“步”之接洽，而一步多取5尺或6尺，这亦然大多数大式木构实例椽架平长的取值。如清式算例以21斗口为架长，取3寸高下的斗口野心，架长也不外5尺至7尺之间。从材等轨制发展到斗口轨制，模数轨制在变化，铺作的大小也急巨变化，而椽架的实质圭臬则需要保持相对踏实。
回到前述足材模数的阶段，致使不错进一步设计，足材取值存在一个1尺到1尺5寸的取值规模，以1寸为单元递加，则有6等辞别；相应的椽架平长按5跳即5足材计，将会在5尺~7尺5寸之间，以5寸为单元递加。如是，则大致合于实例中常见的椽架圭臬(除少数皇家建筑实例之外)，也合于对《营造圭表》条规(“每架平不外六尺，若殿阁或加五寸至一尺五寸”)的知晓。
结语
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在佛光寺东大殿的圭臬施展上，足材的圭臬放置作用值得关心。相干的推演呈现出探索早期木构圭臬礼貌的新视角，《营造圭表》中的相干内容也需要集结实例研究作进一步的反念念。建筑测量是身膂力行的清贫，而第一手数据的分析亦难能贵重。本文得以成文险些全赖于先驱的付出。微言微义，或有添薪之效。不当之处，敬祈方家指正。
注目和参考文件：略
作家：肖旻
著述开始：建筑学报谷物肉系列，2017年06期
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